Teoremas del Álgebra de Boole

TEOREMA 1: el elemento complemento A’ es único.

TEOREMA 2 (ELEMENTOS NULOS): para cada elemento de B se verifica:

TEOREMA 3: cada elemento identidad es el complemento del otro.

 TEOREMA 4 (IDEMPOTENCIA): para cada elemento de B, se verifica:

TEOREMA 5 (INVOLUCIÓN): para cada elemento de B, se verifica:

TEOREMA 6 (ABSORCIÓN): para cada par de elementos de B, se verifica:

TEOREMA 7: para cada par de elementos de B, se verifica:

Las propiedades del Álgebra de Boole

Las operaciones del Álgebra de Boole las podemos definir utilizando tablas de verdad: 

Operación +

Operación *

Las propiedades del Algebra de Boole son las siguientes:

1. Las operaciones + y * son CONMUTATIVAS

A+B=B+A

A*B=B*A

2. Elemento Neutro

A+0=A

A*1=A

3. Distributiva

A+(B*C)=(A+B)*(A+C)

A*(B+C)=A*B+A*C

4. Elemento inverso 

A+~A=1

A*~A=0

Operación de negación definida por:

~0=1

~1=0

Nota: el signo (~) significa negación.